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《普通高中数学课程标准》(2017版)解读

普通高中数学课程标准》(2017解读

济南莱芜二中数学教研组长   李维新

一、理念目标

()课程理念 

原课程标准是十大课程理念,现调整为四大理念。

原: 1.构建共同基础,提供发展平台   2.提供多样课程,适应个性选择

        3 .倡导积极主动、勇于探索的学习方式  4. 注重提高学生的数学思维能力

        5. 发展学生的数学应用意识6. 与时俱进地认识“双基”

        7. 强调本质,注意适度形式化8. 体现数学的文化价值

        9. 注重信息技术与数学课程的整合 10. 建立合理、科学的评价体系。

新课程标准的四大理念。

1.学生发展为本,立德树人,提升素养

       高中数学课程以学生发展为本,落实立德树人根本任务,培育科学精神和创新意识,提升数学核心素养。高中数学课程面向全体学生,实现人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展。

2.优化课程结构,突出主线,精选内容

        废除??榛纳杓?,凸显数学的内在逻辑和思想方法。

        突出数学主线:函数、几何与代数、统计与概率

        强调数学应用:数学建模、数学探究

        注意数学文化:数学文化贯穿始终

3.把握数学本质,启发思考,改进教学

    创设合适的教学情境,启发学生思考,引导学生把握数学内容的本质。

  4.重视过程评价,突出素养,提高质量

开发合理的评价工具,将知识技能的要求与核心素养的达成有机结合,建立目标多元、方式多样的评价体系。  课程标准设置了“学业质量标准”、将六大核心素养划分为三个水平,并提出了“考试命题建议”

(二)课程目标

由过去的一维目标:结果 → 三维目标:结果、过程、情感态度价值观→六大核心素养。

由过去的“双基”→“四基”。

由过去的“两能”→“四能”。

(三)核心素养

                  六大核心素养:包括
        数学抽象、逻辑推理、数学建模、

        直观想象、数学运算、数据分析。

              会用数学的眼光观察世界

             会用数学的思维分析世界

             会用数学的语言表达世界

1、数学抽象

       数学抽象是指舍去事物的一切物理属性,得到数学研究对象的思维过程。主要包括:从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系,从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构,用数学符号或者数学术语予以表征。(概念内涵)

       数学抽象是数学的基本思想,是形成理性思维的重要基础,反映了数学的本质特征,贯穿在数学的产生、发展、应用的过程中。数学抽象使得数学成为高度概括、表达准确、结论一般、有序多级的系统。(学科价值)

       通过高中数学课程的学习,学生能在情境中抽象出数学概念、命题、方法和体系,运用数学抽象的思维方式思考和解决问题,把握事物的本质;积累从具体到抽象的活动经验;养成在日常生活和实践中一般性思考问题的习惯,把握事物的本质,以简驭繁;运用数学抽象的思维方式思考并解决问题。(学生表现)    

      数学抽象的具体内容:

获得数学概念和规则;提出数学命题和模型;形成数学方法与思想;认识数学结构与体系。

2、逻辑推理

       逻辑推理是指从一些事实和命题出发,依据规则推出其他命题的素养。主要包括两类:一类是从特殊到一般的推理,推理形式主要有归纳、类比;一类是从一般到特殊的推理,推理形式主要有演绎。

       逻辑推理是得到数学结论、构建数学体系的重要方式,是数学严谨性的基本保证,是人们在数学活动中进行交流的基本思维品质。

通过高中数学课程的学习,学生能提出和论证数学命题,掌握逻辑推理的基本形式;理解事物之间的关联,把握知识结构;形成重论据、有条理、合乎逻辑的思维品质和理性精神,增强交流能力。

       逻辑推理的具体内容:

   发现问题和提出命题; 掌握推理基本形式和规则; 探索和表述论证过程; 理解命题体系; 有逻辑地表达与交流。

3、数学建模

    数学建模是对现实问题进行数学抽象,用数学语言表达问题、用数学知识与方法构建模型解决问题的素养。主要包括:在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题,分析问题、建立模型,求解结论,验证结果并改进模型,最终解决实际问题。

       数学模型搭建了数学与外部世界的桥梁,是数学应用的重要形式。数学建模是应用数学解决实际问题的基本手段,也是推动数学发展的动力。

       通过高中数学课程的学习,学生能有意识地用数学语言表达现实世界,感悟数学与现实之间的关联,学会用数学模型解决实际问题,积累数学实践的经验;认识数学建模在解决科学、社会、工程技术等问题中的作用;加深对数学内容的理解;学会交流与合作;提升应用能力,增强创新意识和科学精神。

      数学建模的具体内容:

     发现和提出问题; 建立和求解模型; 检验和完善模型; 分析和解决问题。

4.直观想象

       直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化,利用图形理解和解决数学问题的素养。主要包括:借助空间认识事物的位置关系、形态变化与运动规律;利用图形描述、分析数学问题;建立数与形的联系,构建数学问题的直观模型,探索解决问题的思路。

       直观想象是发现和提出问题、分析和解决问题的重要手段,是探索和形成论证思路、进行数学推理、构建抽象结构的思维基础。

       直观想象主要表现为:建立形与数的联系,利用几何图形描述问题,借助几何直观理解问题,运用空间想象认识事物。

       通过高中数学课程的学习,学生能提升数形结合的能力,发展几何直观和空间想象能力;增强运用几何直观和空间想象思考问题的意识,提升数形结合的能力;形成数学直观直觉,在具体的情境中感悟事物的本质。

5.数学运算

      数学运算是指在明晰运算对象的基础上,依据运算法则解决数学问题的素养。主要包括:理解运算对象,掌握运算法则,探究运算思路,选择运算方法,设计运算程序,求得运算结果等。

      数学运算是解决数学问题的基本手段。数学运算是演绎推理,是计算机解决问题的基础。

     数学运算主要表现为:理解运算对象,掌握运算法则,探究运算思路,形成程序化思维。

     通过高中数学课程的学习,学生能进一步发展数学运算能力;有效借助运算方法解决实际问题;通过运算促进数学思维发展,形成程序化思考问题的品质,养成一丝不苟、严谨求实的科学精神。

6.数据分析

       数据分析是指针对研究对象获取数据,运用统计方法对数据进行整理、分析和推断,形成关于研究对象知识的素养。数据分析过程主要包括:收集数据,整理数据,提取信息,构建模型,进行推断,获得结论。

       数据分析是研究随机现象的重要数学技术,是大数据时代数学应用的主要方法,也是“互联网+”相关领域的主要数学方法,已经深入到科学、技术、工程和现代社会生活的各个方面。

      数据分析主要表现为:收集和整理数据,理解和处理数据,获得和解释结论,概括和形成知识。

      通过高中数学课程的学习,学生能提升学生收集和整理,理解和处理数据的能力;获取有价值信息的意识和能力;适应数字化学习的需要,增强基于数据表达现实问题的意识,形成通过数据认识事物的思维品质,积累依托数据探索事物本质、关联和规律的活动经验

二、课程结构及内容调整

高中数学分为:必修课程 ,选择性必修课程和选修课程。

1、选课说明

  1)必修课程

           必修课程为学生发展提供共同基础,是高中学业水平考试的内容要求。

  2)选择性必修课程

           选择性必修课程是供学生选择的课程,必修课程和选择性必修课程是高考的内容要求。对于选择性必修课程,如果学生不参加高考,仍然可以选择其中的课程学习。

  3)选修课程

         选修课程是由学校根据学校自身情况选择设置的课程,供学生依据个人志趣自主进行选择的课程。

(一)必修

包括:预备知识、函数、几何与代数、概率与统计、数学建模与数学探究活动

1、预备知识

集合、常用逻辑用语(常用逻辑用语删除:命题的逆命题、否命题与逆否命题及四种命题的相互关系,简单的逻辑联结词。

、相等关系与不等关系(即原来的不等式章节,删除:二元一次不等式组与简单线性规划问题。内容包括:等式与不等式的性质,基本不等式)

、从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式

2、函数主线 

1)函数概念与性质

函数删除:映射的相关内容。                   

2)指数函数、对数函数、幂函数

3)三角函数

4)函数应用(二分法与求方程近似解,函数与数学模型)

3、几何与代数主线 

1)平面向量及其应用

2)复数

5)立体几何初步

   空间几何体中删除:三视图、平行投影与中心投影。

4、概率与统计主线 1)几何概型没有要求(2)统计中多了获取数据的基本途径及相关概念

5.数学建?;疃胧骄炕疃菏Ы;疃嵌韵质滴侍饨惺С橄?,用数学语言表达问题、用数学方法构建模型解决问题的过程。主要包括:在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题,分析问题、构建模型,确定参数、计算求解,验证结果、改进模型,最终解决实际问题。数学建?;疃窃擞媚P退枷虢饩鍪导饰侍獾囊焕嘧酆鲜导疃?,是高中阶段数学课程的重要内容。必修课程中,“数学建?;疃币笱瓿梢桓隹翁庋芯?。

(二)选择性必修

 1.函数主线 :数列,一元函数导数及其应用(删除:理科中定积分与微积分基本定理,导数的运算及导数在研究函数中的应用(相对理科降低要求);

2.几何与代数:

1)空间向量与立体几何:

   内容:  ①空间向量及其运算;②空间向量的应用。(按原理科要求)

2)平面解析几何(①相对理科降低了对抛物线的要求。 ②删除理科中曲线与方程。  对直线与圆锥曲线的位置关系不作要求。)

3.概率与统计:计数原理:计数原理降低要求,删除用计数原理及排列与组合解决实际问题(应用题) ,调整后的课程标准为(1)分类加法计数原理、分步乘法计数原理:通过实例,总结出分类加法计数原理、分步乘法计数原理;能根据具体问题的特征,选择分类加法计数原理或分步乘法计数原理解决一些简单的实际问题。(2)排列与组合:通过实例,理解排列、组合的概念;能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式,并能解决简单的实际问题。(3)二项式定理:能用计数原理证明二项式定理; 会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题。

概率按 2-3,要求不变。

统计案例(1-2、2-3文理相同)

4.数学建?;疃胧骄炕疃?/span>

在选择性必修课程中,要求学生完成一个课题研究,可以是数学建模的课题研究,也可以是数学探究的课题研究??翁饪梢允茄谘氨匦蘅纬淌币淹瓿煽翁獾难有?,或者是新的课题。

(三)选修课程

选修课程由学校根据学校自身情况选择设置的课程,供学生依据个人志趣自主选择的课程,分为A、B、C、D、E五类。

A课程是供有志于学习数理类。

B课程是供有志于学习经济、社会类。

C课程是供有志于学习人文类。

D课程是供有志于学习体育、艺术。

E课程是由学校自主选择开设、供学生自主选择的课程。

 

 

 
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